تحقیق مبنا

Word 63 KB 32503 5
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۰ تومان
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  •  

    «دستگاه های شمار»

          برای مشخص کردن تعداد چیزها آن ها را می شماریم. این شمارش باید در دستگاه مشخصی و در چهارچوب خاصی انجام گیرد. به طور معمول شمارش در دستگاه دهدهی انجام می شود، یعنی دستگاهی که مبنای شمارش ر آن ۱۰ است. در این دستگاه واحد هر مرتبه  ۱۰برابر واحد مرتبه ی قبلی است. مثلاً واحد مرتبه  هزارگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ی صدگان است و واحد مرتبه ی صدگان۱۰برابر واحد مرتبه ی دهگان است و واحد مرتبه ی دهگان  ۱۰برابر واحد مرتبه ی یکان می باشد.

    اما آیا می توان شمارش را به گونه ای دیگر نیز انجام داد ؟

    به مثال زیر توجه کنید:

        مدیر یک کارخانه ی لیوان سازی به انباردار خود دستور داد آمار تمام لیوان های موجود در انبار کارخانه را به او بدهد. در واحد بسته بندی این کارخانه هر ۶ عدد لیوان را در یک بسته پلاستیکی و هر ۶ بسته را در یک کارتن و هر ۶ کارتن را در یک جعبه و بعد هر ۶ جعبه را در یک صندوق چوبی بزرگ قرار می دهند. سپس صندوق ها را بار قطار کرده و برای مشتریان خود به شهرهای دور و نزدیک می فرستند. انباردار برای شمارش تعداد لیوان ها جدولی را که در اختیار داشت به صورت زیر کامل کرد:

     

    او در گزارش خود تعداد لیوان های موجود را ۵۱۴۱۲ نوشت. اما وقتی تعجب مدیر کارخانه را دید ساعتی بعد آن را اصلاح کرد و تعداد لیوان ها را ۶۸۴۸ اعلام کرد .

    آیا به نظر شما او دروغ گفته بود ؟

    خیر. او هر دو بار راست گفته بود ولی فراموش کرده بود که روش شمارش لیوان ها را توضیح دهد. در مرتبه ی اول او تعداد لیوان ها را بر اساس چگونگی بسته بندی آن ها حساب کرده بود. در این روش شمارش در مبنای ۶ انجام گرفته بود و او می بایست تعداد لیوان ها را ۶(۵۱۴۱۲)  ثبت می کرد. در مرتبه ی دوم او با توجه به این که می دانست در هر بسته ۶ لیوان و در هر کارتن۶*۶لیوان و در هر جعبه ۶*۶*۶ لیوان و در هر صندوق ۶*۶*۶*۶ لیوان وجود دارد، جدول خود را به صورت زیر کامل کرد :

     

    و سپس مجموع آن ها را به دست آورد :                  ۶۸۴۸ = ۲+ ۶ + ۱۴۴ + ۲۱۶ + ۶۴۸۰

     

    این عدد تعداد لیوان ها را در مبنای ۱۰ نشان می دهد. پس :                ۶۸۴۸ =  ۶( ۵۱۴۱۲ )

    سؤال :  در آمارگیری ماه بعد او تعداد لیوان ها را ۶( ۱۴۰۲۰ )  به دست آورد. به نظر شما او چه عددی را باید در گزارش خود به مدیر کارخانه بنویسد؟

     *       *       *       *       *

    اگر بخواهیم عددی را که در مبنای غیر ۱۰ نوشته شده به مبنای ۱۰ ببریم. رقم های آن را در توان های مختلف مبنا ضرب می کنیم و سپس مجموع آن ها را به دست  می آوریم.

    مثال۱ نمایش معمولی عدد  ۶( ۱۰۵۳) را بنویسید .

       ۲۴۹= ۳+ (۶*۵) + ( ۳۶*۰) + ( ۲۱۶*۱) =  ۶( ۱۰۵۳)

     

     

    مثال۲ نمایش ۵۳۲ را در مبنای ۶ به دست آورید.  

                                                                ۶( ۲۲۴۴) = ۵۳۲

        ·    اگر در مثال های بالا توجه کرده باشید خواهید دید اگر عددی را از یک مبنا به مبنای کوچک تری ببریم نمایش ظاهری عدد بزرگ تر خواهد شد و اگر آن را در مبنای بزرگ تری بنویسیم نمایش ظاهری اش کوچک تر می شود .

        ·    در هر مبنا از رقم هایی می توان استفاده کرد که از خود مبنا کوچک تر باشند. مثلاً در مبنای ۱۰ از رقم های ۰ تا ۹ ودر مبنای ۴ فقط از رقم های ۰ ، ۱ ، ۲ و ۳ استفاده می شود. 

    سؤال: اگر شما ۱۴ سال سن داشته باشید، سن شما در هر یک از مبناهای ۲ تا ۹ برابر چند می شود؟ در چه مبنایی سن شما بیش تر است ؟

    مثال۳- بزرگ ترین و کوچک ترین اعداد سه رقمی در مبنای ۷ چه اعدادی هستند؟

    در مبنای ۷ فقط می توانیم رقم های ۰ تا ۶ را به کار ببریم. دو جواب داریم:

    اگر بخواهیم از رقم های تکراری استفاده کنیم،عدد ۷(۶۶۶) بزرگ ترین و عدد۷(۱۰۰)  کوچک ترین عدد سه رقمی در مبنای ۷ هستند. ولی اگر از رقم های تکراری استفاده نکنیم، عدد۷(۶۵۴)  بزرگ ترین و عدد۷(۱۰۲) کوچک ترین عدد سه رقمی در مبنای ۷ هستند.

     

            ·          جمع

    برای جمع چند عدد که مبنای مساوی داشته باشند مانند اعداد در دستگاه دهدهی عمل می کنیم. اعداد را از سمت راست زیر هم می نویسیم. ابتدا اعداد جایگاه اول را با هم جمع می کنیم. اگر حاصل از مبنا کوچک تر باشد، آن را می نویسیم و اگر برابر مبنا یا بزرگ تر از آن باشد، آن قدر مبنا و یا مضارب مبنا را از آن کم می کنیم تا باقی مانده کوچک تر از مبنا شود. آن گاه باقی مانده را نوشته و به ازای هر مبنایی که از حاصل جمع کم کردیم در ستون سمت چپ یک واحد اضافه می کنیم.

    مثال۴- حاصل ۳(۲۱۲) + ۳(۲۱۰۱)  را به دست آورید .

                                                                                  ۱   ۱  

    ۳(۲۱۰۱)

    ۳(۰۲۱۲) +

    ۳(۱۰۰۲۰)

            ·          تفریق

    در تفریق دو عدد که مبنای مساوی دارند باید توجه داشت اگر رقم مفروق منه (رقم بالایی) از رقم مفروق کم تر باشد، از رقم سمت چپ آن یک واحد کم می کنیم و به تعداد مبنا به آن رقم مفروق منه اضافه می کنیم.

    مثال ۵ حاصل ۵(۱۳۴) -  ۵(۳۲۴)  را به دست آورید .

          ۷ ۲

    ۵(۳۲۴)

    ۵(۱۳۴) - 

    ۵( ۱۴۰)

    مثال۶ نمایش عدد۴(۱۲۳)  را در مبنای۵ بنویسید .

                                                                       ۲۷ = ۳ + (۴*۲) + (۱۶*۱) =۴(۱۲۳)

                                                                                                       ۵( ۱۰۲ ) = ۲۷

                                                                                               ۵( ۱۰۲ )  = ۴(۱۲۳)  

     

  • فهرست:

    ندارد
     

    منبع:

    ندارد

دانلود مقاله سپیده دم ریاضیات جدید

لگاريتم: همچنانکه امروزه مي دانيم قدرت لگاريتم به عنوان يک ابزار محاسباتي در اين حقيقت نهفته است که ضرب و تقسيم به کمک آن به اعمال ساده تر جمع و تفريق تحويل مي شوند. نشانه اي از اين ايده در فرمول که در زمان نپر کاملاً شناخته شده بوده پيدا شد و ک

دانلود ‫پروژه تحلیل سیستم اطلاعات انبار

شناخت وضعيت موجود - توصيف سيستم هدف‌ از تشکيل‌ و ايجاد انبارها، چه‌ در سازمانهاي‌ دولتي‌ و چه‌ در بخش‌ خصوصي‌، تأمين‌ ونگهداري‌ کالاهاي‌ مورد نياز سازمان‌ است‌ و انبارداري‌ به‌ کليه‌ فعاليتهاي‌ مربوط‌ به‌ تهيه‌ و نگهداري‌ وسپس‌ تحويل‌ مواد و اقلا

دانلود تحقیق تاریخچه کامپیوتر

بشر اوليه شمارش را باانگشتان دست و اندازگيري کميت ها رابا بعضي از اعضاي بدن مانند دست و پا انجام ميداد و بدين ترتيب واحدهاي اندازه گيري مانند وجب و قدم بوجود آمد . سيستم دهدهي امروزه که براي بيان کميتها بکار ميرود از بکار بردن انگشتان دست براي انجام

دانلود مقاله طراحی و پیاده‌سازی ابزار GIS تحت وب

در زمان گذشته براي کار با نقشه ها از نقشه‌هاي کاغذي که اغلب بسيار عريض و طويل بودند استفاده مي‌‌شد و کاربران مجبور بودند براي اينکه نقشه اي با جزئيات کامل داشته باشند، يا شهر ها را به مناطق مختلف تقسيم کنند و نقشه هر يک را به صورت جداگانه داشته باشن

دانلود مقاله انواع انبار های کارخانه های صنعتی

1- انبار مواد اولیه 2- انبار قطعات نیمه ساخته 3- انبار قطعات وارده 4- انبار ابزار 5- انبار قطعات یدیکی دستگاهها و ماشین آلات 6- انبار آهن آلات و پروفیلها 7- انبار ملزومات و لوازم مصرفی پرسنل 8- انبار محصول لازم به توضیح است که تمام این انبارها برای کارخانجات لازم نیست فقط در رابطه با فعالیت خود می توانند انبارهایی را انتخاب کنند. تعداد انبارهای لازم برای یک کارخانه تولیدی: بررسی ...

دانلود تحقیق مدل حسابداری مبتنی بر ارزش جاری واحد پول دارای قدرت خرید

ثابت: در این روش برای تعدیل صورتهای مالی هم از ارزشهای جاری و هم از شاخص قیمتها استفاده می شود. بدین ترتیب که بهای تمام شده تاریخی به وسیله ارزش جاری پایان دوره جایگزین می شود و سود نیز به دو بخش ناشی از تورم و خالص از تورم تقسیم می شود که برای تفکیک این دو بخش از شاخص قیمتها ستفاده می شود. نحوه عمل به این صورت است که ارزش جاری اول دوره به وسیله شاخص قیمتهای پایان دوره تعدیل می ...

دانلود مقاله ارزیابی فعالیت و کارایی واحدهای تحقیق و توسعه (R&D) در صنایع ایران

ارزيابي فعاليت و کارايي واحدهاي تحقيق و توسعه (R&D) در صنايع ايران در شرکت هاي صنعتي ايران فعاليت هاي تحقيق و توسعه (R&D) سابقه ي چنداني ندارد. در اين بررسي، تعدادي از واحدهاي صنعتي باسابقه و نسبتاً فعال انتخاب شده و کارايي شيوه هاي مختلف تحقيق

دانلود مقاله اصول سرپرستی در واحد های صنعتی

یکی از مسائل بسیار مهمی که امروزه در فرآیند استراتژیک سازمانهای صنعتی بزرگ جهان جایگاه ویژه ای را بخود اختصاص داده است مسئله برنامه ریزی نیروی انسانی است. مسئله برنامه ریزی نیروی انسانی از چند دیدگاه قابل بررسی و علاقه است: 1-از دید اهداف سازمانی، هرچه برنامه ریزی نیروی انسانی در یک سازمان سنجیده تر و دقیق تر انجام شود تحقق اهداف سازمانی را تسهیل میکند. 2-از نظر صرفه جویی در ...

دانلود مقاله رایانه

رايانه، رايانگر يا کامپيوتر ماشيني است که براي پردازش اطلاعات استفاده مي‌شود. نام در زبان انگليسي کامپيوتر به کسي مي‌گفتند که محاسبات رياضي را (بدون ابزارهاي کمکي مکانيکي) انجام مي‌داد. بر اساس واژه‌نامه ريشه‌يابي Barnhart Concise واژه کامپيوتر در س

دانلود مقاله کامپیوتر

در زبان انگليسي «کامپيوتر» به کسي مي‌گفتند که محاسبات رياضي را (بدون ابزارهاي کمکي مکانيکي) انجام مي‌داد. بر اساس «واژه‌نامه ريشه‌يابي Barnhart Concise» واژه کامپيوتر در سال ???? به زبان انگليسي وارد گرديد که به معني «شخصي که محاسبه مي‌کند» بوده‌است

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول