تحقیق جبر روی کاغذ شطرنجی

Word 110 KB 32507 6
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • با وجودی که از عمر این مسئله تصاعد پنجاه قرن می گذرد در مطالب درسی مدارس در زمان نسبتاً جدید عرض اندام نموده است. در کتاب درسی ماگنیتسکی که دویست سال  قبل به چاپ رسیده و طی نیم قرن نقش راهنمای اساسی تعلیمات دبستانی را ایفا کرده بود گرچه موضوع تصاعد در ج گردیده ولی فرمول های عمومی که مقادیر وارده را بهم مرتبط سازد در آن وجود نداشت. و خود تدوین کننده کتاب درسی نیز به آسانی از عهده این مسایل برنمی آمده است. ولکن فرمول مجموعه جمله های تصاعدی حسابی را بآسانی می توان به یک شیوه ساده و عینی به کمک کاغذ شطرنجی استخراج  کرد. روی چنین کاغذی، هر تصاعد حسابی بصورت یک شکل پلکانی نمایش داده می شود. بطور مثال، شکل ABCD رد شکل 34 تصاعد

    2،5،8،11،14

    را نمایش میدهد.

     برای تعیین مجموعه جملات آن نقشه را تا حصول مستطیل ABGE تکمیل می کنیم. درنتیجه دو شکل مساوی ABCD و DGEF حاصل می شود. مساحت هرکدام از آنها، مجموعه جملات تصاعد را نمایش می دهد یعنی دو برابر مجموعه تصاعد، مساوی به مساحت مستطیل ABGE است یعنی:

                                                

    اما  مجموعه جمله اول و پنجم تصاعد را، و AB جملات آنرانمایش می دهد. بنابراین دو برابر مجموعه: و یا

               ( تعداد جملات ) ( جمله اول+ جمله آخر)

    S=

    2

     

    مسئله: جنبه بامزه چنین نمایش ریاضی عبارت از آن است که خطا در عین سادگی روپوشی شده و به چشم نمی خورد. دو نمایش از این برنامه کمدی های جبری را اجرا می کنیم.

    نمایش اول:                               

    ابتداء در صحنه تساوی مسلم زیر پدیدار می گردد:

                                            

    در« صحنه» بعدی به هر دو قسمت تساوی مقادیر مساوی  علاوه می شود:

                                   

    جریان بعدی کمدی عبارت از تبدیلات زیر است:

                             و

                                           

    از هر دو طرف برابری جذر می گیریم و حاصل می نمائیم:

     باعلاوه نمودن  به هر دو طرف، به تساوی بی معنی زیر می رسیم:

                                                      

    پس غلط درکجاست؟

    حل:

    خطا در استنباط زیر رخ داد: از اینکه:

                                           

    نتیجه گیری شد که:

                                                      

    لکن از اینها مربع ها با هم مساوی اند نباید استنباط نمود که توانهای اول نیز با هم مساوی اند.اگر چه  اما  مساوی به نیست.مربع ها در صورتی هم میتواند متساوی باشد که توانهای اول دارای علامات مختلف می باشد. ما در این مثال با همین حالت روبرو هستیم:                             

    ولی مساوی به  نیست.

     مسئله:

     یک شوخی جبری دیگر:                      

    از روی نمونه قبل  اجراء می شود و بر همان تردستی مبتنی است. در صحنه برابری مسلم زیر نمایان می شود:

                                                    

    اعداد متساوی علاوه می شود :

                                      

    و تبدیلات زیر اجراء می گردد

  • فهرست:

    ندارد
     

    منبع:

    ندارد

دانلود تحقیق جبر

جبر روي کاغذ شطرنجي با وجودي که از عمر اين مسئله تصاعد پنجاه قرن مي گذرد در مطالب درسي مدارس در زمان نسبتاً جديد عرض اندام نموده است. در کتاب درسي ماگنيتسکي که دويست سال قبل به چاپ رسيده و طي نيم قرن نقش راهنماي اساسي تعليمات دبستاني را ايفا کرده

دانلود مقاله ظهور ساختارهای جبری

ظهور ساختارهاي جبري جمع وضرب معمول که بر روي مجموعه اعداد صحيح مثبت انجام مي شود اعمال دوتايي اند که داراي خواص زير مي باشند. مثلا اگر a,b,c معرف اعداد صحيح مثبت دلخواهي باشد داريم. 1)a+b=b+a موسوم به قانون جابجايي جمع 2)a×b=b×a قانون جابجايي

دانلود تحقیق رایگان زندگینامه ریاضیدانان مسلمان

(آذرخور) ابوالحسن آذرخوربن استاد جشنش- مهندسرياضيدان ايراني(نيمه دوم سده چهارم- ثلث اول سده پنجم) رياضيداني بوده است معاصر بيروني – زيرا بيروني در بعضي از مواضع کتاب آثار الباقيه مطالبي را که از او شنيده است نقل کرده است0 نام او در آثارالباقيه در

دانلود مقاله تاریخ ریاضی آغاز در اروپا

بخش شرقی امپراطوری روم همواره، چه از لحاظ اقتصادی و چه از نظر فرهنگی، پیشرفته ترین بخش آن امپراطوری بود. اقتصاد بخش غربی هرگز بر اساس آبیاری استوار نبود، کشاورزی بخش غربی به گونه ای گسترده بود که انگیزه ای برای مطالعه نجوم فراهم نمی آورد. در واقع غرب با اندکی نجوم، کمی حساب عملی، و کمی دانش اندازه گیری که تکافوی تجارت و مساحی را می کرد، از عهده کارهای خود به خوبی برمی آمد، اما ...

دانلود تحقیق آمار و مدل سازی

فصل اول : مقدمه موضوعي و تاريخي I) ضرورت آمار در تحقيق علمي : روش هاي محاسبه و استنباط آماري از مباني ضروري تحقيق علمي هستند . اما اين حقيقت نه تنها براي مردم عادي بلکه غالباً براي دانشجوي مبتدي چنان که بايد ، روشن نيست . تصور عامه اين است که آمار

دانلود مقاله تناسب طلایی در هنر و معماری

تئوري هاي تناسبات منظور از تئوري هاي تناسبات ? ايجاد احساس نظم بين اجزاء يک ترکيب بصري است. طبق نظريه " اقليدس " نسبت ? به مقايسه کمي دو چيز مشابه اطلاق مي شود ? حال آنکه تناسب به تساوي نسبتها اطلاق مي شود . بنابراين ? تحت هر سيستم ت

دانلود تحقیق رایگان آذرخور

ابوالحسن آذرخوربن استاد جشنش- مهندسرياضيدان ايراني(نيمه دوم سده چهارم- ثلث اول سده پنجم) رياضيداني بوده است معاصر بيروني – زيرا بيروني در بعضي از مواضع کتاب آثار الباقيه مطالبي را که از او شنيده است نقل کرده است0 نام او در آثارالباقيه در سه موضع به

دانلود تحقیق رایگان مثلث خیام

به آرايش مثلث‌شکل ضرايب بسط دوجمله‌اي، مثلث خيام، مثلت پاسکال، مثلث تارتاليا و مثلث خيام-پاسکال گويند. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? شش سطر نخست از مثلث خيام نام گذاري و تاريخچه مثلث خيام را در برخي منابع به ندرت «مثل

تحقیق نشانه های یک نقطه عطف در تاریخ ریاضی و وظایف ما

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی ...

دانلود مقاله کوتاه شده تاریخ جبر و نمادهای حرفی

جبر کوتاه شده تاريخ جبر و نمادهاي حرفي جبر بعنوان دانش حل معادله ها پديد آمد . در مصر و بابل کهن و همچنين در دوران هاي جديدتر در هند ، با مقدمه هاي جبر "آشنا بودند و با توجه به داده هاي مسأله ، مي توانستند معادله را تشکيل دهند و برخ

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول