تحقیق معادلات فرد هولم

Word 303 KB 32515 11
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید

                                                                    

                                                                         

         

    حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل  است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب، این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ایده ای از خواص معادلات انتگرال را بدست آوریم، هر چند عموماً این خواص را به جای اثبات فقط معین می کنیم. در اینجا فرض می کنیم که معادلات ناتکین هستند.

    فرض کنید یک عدد صحیح باشد و q,p اعداد صحیح مثبت کمتر از  باشند. قرار می دهیم: .

    با میل  به سمت بی نهایت و h به سمت صفر، به درستی انتظار داریم که تقریب بهتر و بهتر شود.

     

    اکنون ، تقریبی برای  است و در نتیجه مجموعه معادلات زیر

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

                                                     

    (

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

    به ترتیب تقریب هایی برای معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند.

    معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را می توان به ترتیب، به صورت ماتریسی بازنویسی کرد.

                      

                     

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

                  

    که در آن K ماتریس مربعی  با درایه های  به ترتیب ماتریس های ستونی با درایه ,  هستند.

    اکنون رفتار این معادلات ماتریسی را در نظر بگیرید. معادله (7-2) یک جواب یکتا دارد                                                                          

    مشروط براینکه K یک ماتریس وارون پذیر باشد. در هر حال اگر Kوارون پذیر باشد، رتبه K از مرتبه آن کوچکتر است و برخی سطرهای آن به طور خطی مستقل خطی از  سطرهای دیگر هستند. اگر همین رابطه بین درایه های متناظر در برقرار باشد، تعداد نامتناهی از جوابهای نایکتا موجود است. اگر این چنین نباشد، معادلات ناسازگارندو جوابی وجود ندارد. بنابراین امکان دارد معادله (1-2) یا جواب یکتا داشته باشد، یا بی نهایت جواب، یا بدون جواب.

    اکنون معادله (8-2) را به صورت زیر بازنویسی می کنیم

                                                                              

    اگر K وارون پذیر باشد، این معادله  بردار ویژه  و  مقدار ویژه غیر صفر وابسته به آن دارد. ممکن است فرض شود که همه مقادیر ویژه با هم متفاوت باشند. وقتی نباشند تعدیل مناسبی را می توان بر نظریه اعمال کرد. اگر ماتریس  وارون ناپذیر باشد و رتبه  باشد و n-m بردار ویژه متناظر با یک مقدار ویژه صفر وجود دارد. باید توجه شود که در حالت کلی بردارهای ویژه ، که با جوابهای  بیان می شوند با  یکی نیستند مگر اینکه ماتریس    Kمتقارن باشد(در عبارت اخیر، اندیس T که در بالا قرار دارد ترانهاده را نشان می دهد). در هر حال، مقادیر ویژه همیشه مشابه خواهند بود. برخی روابط تعامد را می توان به صورت زیر اثبات کرد: فرض کنیم بردار های ویژه    و متناظر با مقادیر ویژه غیرصفر، نابرابر و باشند،

                                     

    که فقط در صورتی ممکن است که اگر

    (فرمول ها در فایل اصلی موجود است)                                           

    با انجام فرآیند متعامد سازی معمولی می توان این نتیجه را برای حالتی که مقادیر ویژه با هم برابر باشند بدست آورد. علاوه بر این همیشه ممکن است با تغییر مقیاس، رابطه زیر ساخته شود

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

دانلود تحقیق کاربرد روش L1 - تقریب در معادلات انتگرال تکین

- کاربرد روش L1 – تقريب در معادلات انتگرال تکين 1- مقدمه: معادلات انتگرال را مي‌توان با استفاده از فن LP – تقريب (به ويژه L1 تقريب) به طور موثري حل کرد. در اين متن فن کلي را مورد بحث قرار مي‌دهيم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضيح مي

دانلود مقاله سریهای توانی

سريهاي تواني يک سري به شکل * که در آن و.... اعدادي ثابت هستند، يک سري تواني از x مي نامند . معمولاً براي راحتي سري *به صورت مي نويسد در حالت کلي تر سري تواني به صورت است . اگر به جاي x مقدار ثابت r در نظر بگيريم سري تواني به يک سري عددي تبديل مي

دانلود مقاله کاربرد تبدیل لاپلاس در تحلیل مدار و انتگرال کانولوشن

کاربرد تبدیل لاپالس در تحلیل مدار 16-1- مقدمه تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد که آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل کرده است. نخست به کمک آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل کرد. دوم، در این تبدیل مقادیر اولیه متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند. بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفک ...

دانلود مقاله تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

مقدمه توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود ...

دانلود تحقیق امواج الکترومغناطیس

مقدمه انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است . برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با سرعت ...

دانلود تحقیق دینامیک و ارتعاشات

ديناميک ذره: مختصات هاي مستطيلي (متعامد) 1. 12: در اين فصل ديناميک (کينماتيک و کينتيک) ذره را در سيستم مختصات مستطيلي مطالعه مي کنيم. بحث محدود به تک ذره اي ها مي باشد و محورهاي مختصات ثابت فرض مي گردند؛ يعني، حرکت نمي کنند. ديناميک دو يا چند ذره

دانلود گزارش کار آزمایشگاه سیالات

نيروهاي وارد بر يک جسم غوطه‌ور در مايع ساکن 19/12/86 هدف آزمايش : هدف اين آزمايش بررسي فرمول‌هاي مربوط به نيروهاي وارد بر يک سطح غوطه‌ور در يک سيال ساکن و تعيين مرکز فشار آن . تئوري آزمايش :در اين قسمت به بررسي نيروهاي وارد بر سطوح مسطح در دو حا

دانلود تحقیق آزمایشگاه فیزیک

هدف آزمايش : هدف اين آزمايش بررسي فرمول‌هاي مربوط به نيروهاي وارد بر يک سطح غوطه‌ور در يک سيال ساکن و تعيين مرکز فشار آن . تئوري آزمايش :در اين قسمت به بررسي نيروهاي وارد بر سطوح مسطح در دو حالت افقي و شيب دار مي پردازيم: 1.سطوح افقي : بر روي يک

دانلود تحقیق فیبر نوری و سالیتون

فوتونيک علم ايجاد ‌، کنترل و آشکار کردن فوتونهايي که کاربرد آن از زندگي روزمره گرفته تا علوم پيشرفته را شامل مي شود . از جمله نتايج خوبي که اين علم به همراه داشته است اختراع فيبر نوري مي باشد . فيبر نوري هبزار ساخته شده از شيشه يا پلاستيک است به قطر

دانلود مقاله تاریخچه ریاضیات

اولين مطلب : تاريخ را معمولا غربي ها نوشته اند، و تا آنجا که توانسته اند آن را به نفع خود مصادره کرده اند. بنابراين نمي توان انتظار داشت نوادگان اروپائياني که سياهان آفريقا را در حد يک حيوان پائين آورده و آنها را به بردگي کشانده اند، آنها

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول