تحقیق مبحث تابع

Word 633 KB 32516 19
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
قیمت: ۲,۰۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • تعریف زوج مرتب:

    هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است.

     تساوی بین دو زوج مرتب:

     دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های نظیر‌به‌نظیر آنها با هم برابر باشند یعنی:

                                                                                     

    مثال: از تساوی زیر مقادیر x,y را بیابید:

                                             

     

    تعریف حاصل‌ضرب دکارتی دو مجموعه :

     حاصلضرب دکارتی در مجموعه B,A که با نماد   نشان داده می‌شود عبارت است از مجموعه تمام زوج‌ مرتبه‌هائی که مؤلفه اول آنها از A و مؤلفه دوم آنها از B باشد یعنی:

                                                                    

    مثال: حاصلضرب دکارتی   درهر یک از مثالهای زیر را بصورت مجموعه‌ای از زوجهای مرتب بنویسید و نمودار آن را در دستگاه محورهای مختصات قائم رسم نمائید:

     

    (1             

    (2 

      

      

     

    نمودار حاصلضرب دکارتی مجموعه‌های داده شده زیر را در دستگاه محورهای مختصات قائم رسم کنید.

                                                                                                      

      ویژگی‌های حاصلضرب دکارتی مجموعه‌ها :

      فضای دوبعدی ( صفحه)    3)                     

    تضاد زوج های مرتب:

    تعریف ریاضی رابطه:

     اگر B,A دو مجموعه دلخواه باشند هر زیرمجموعه از حاصلضرب دکارتی  را یک رابطه از A در B گویند اگر f یک زیرمجموعه از  باشد گویند. F یک رابطه از A در B است به عبارت دیگر رابطه Fمجموعه تمام زوج مرتب‌های  است که مؤلفه‌های اول و دوم آن با شرایطی خاص( قانون یا ضابطه خاص) به یکدیگر مربوط می‌شوند. به بیان دیگر رابطه f زیرمجموعه‌ای از   است که با ضابطه یا قانون خود مختص اول زوجهای مرتب را به مختص دوم آنها پیوند می‌دهد مانند رابطه پدر و فرزندی رابطه مالک و مستأجری رابطه عبد و مولا رابطه اعداد با مجذور آنها.

    مفهوم تابع: تابع بیانگر چگونگی ارتباط مقدار یک کمیت(متغیر وابسته y= ) به مقدار یک کمیت دیگر( متغیر مستقل x= ) است مفهومی که خواص آن، انواع آن، نمودار‌ آن حد و پیوستگی آن؛ مشتق و انتگرالگیری از آن و… نه تنها در ریاضیات بلکه درهمه علوم و فنون نقش مهمی ایفا می‌کند و در زندگی خود نیز به  نمونه‌هایی برمی‌خوریم که مقدار یک کمیتی( کمیت تابع) به مقدار کمیت دیگری( کمیت آزاد) وابسته است؛

    مثال: متغیرهای وابسته (y) و متغیرهای مستقل(x) را در مثالهای زیر مشخص کنید:

    افزایش طول یک فنر به وزنه‌ای که به آن آویزان می‌شود بستگی دارد.

    جواب: « افزایش طول فنر» = متغیر وابسته(y ) و « مقدار وزنه» = متغیر آزاد (x)

    »هر که بامش بیش، برفش بیشتر»

    جواب:« مقدار برف انباشته‌شده روی پشت‌بام» = متغیر وابسته(y ) و« مساحت پشت‌بام»= متغیر آزاد

    مقدار مکعب هر عددی به آن عدد وابسته است.

    جواب: مکعب عدد«= متغیر وابسته(y ) و « خود عدد»= متغیر مستقل(x )

    تذکر: با توجه به اینکه هر تابع یک رابطه است( عکس این مطلب درست نیست یعنی هر رابط ممکن است تابع نباشد.

    تعریف تابع:

     اگر رابطهf بصورت مجموعه زوجهای مرتب باشد آنگاه رابطه f را تابع گویندهرگاه هیچ دوزوج مرتب متمایزی در f دارای مؤلفه‌های اول یکسان نباشند یعنی:

                                                                                 

                                                            یا

                                                        

    مثال: اگر  و  باشد کدامیک از رابطه‌های زیر یک تابع از A در B است.

                                                                                                       

                                                                                      

    ( تابع ثابت)                                                                       

    * دوزوج متمایز نیستند.                                   

                                                                                                              

     زیرا                              

                                               

    مثال: اگر روابط زیر تابع باشند مقادیر متغیر x را بیابید:

                                                                                                           

                                  

                                                                                                

    تذکر:

    * اگر رابطه f بصورت نمودار پیکانی باشد آنگاه رابطه f را تابع گویند هرگاه به هر x متعلق به دامنه f فقط‌وفقط یک مقدار y متعلق به برد f را نسبت داد به عبارت دیگر از هر عضو دامنه فقط‌وفقط یک پیکان به عضو متناظرش در برد خارج شود.

    تذکر:

    اگر رابطه f بصورت نمودار مختصاتی باشد آنگاه رابطه f را تابع گویند هرگاه هیچ  دونقطه‌ای f روی یک خط موازی با محور y واقع نشوند به عبارت دیگر هر خط موازی محور yها نمودار f را حداکثر در یک نقطه قطع کند.

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

دانلود تحقیق تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجیهای یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان خروجی ...

دانلود تحقیق تعریف تابع

در ریاضیات تابع عملکردی است که برای هر ورودی داده شده یک خروجی منحصر بفرد تولید می‌کند معکوس این مطلب را در تعریف تابع بکار نمی‌برند. یعنی در واقع یک تابع می‌تواند برای چند ورودی متمایز خروجی های یکسان را نیز تولید کند. برای مثال با فرض y=x2 با ورودیهای 5- و 5 خروجی یکسان 25 را خواهیم داشت. در بیان ریاضی تابع رابطه‌ای است که در آن عنصر اول به عنوان ورودی و عنصر دوم به عنوان ...

دانلود مقاله اندیس PI در گرافها

چکيده انديس PI در گرافها انديس PI معرف پايداري گراف است که به صورت جمع، حاصل جمع‌هاي با مد نظر قرار دادن کليه يالهاي گراف همبندي به صورت e=ur تعريف مي‌شود. تعداد يالهايي از G است که به u از v نزديکترند و تعداد يالهايي از G هستند که به v از u

دانلود تحقیق مفهوم تابع

مفهوم تابع ديد کلي مفهوم تايع يکي از مهم ترين مفاهيم علم رياضي بوده و به همان اندازه در رياضي اهميت دارد که مفهوم مجموعه دارد. اغلب، مي گويند تابع، کميت متغيري است که از کميت متغير ديگر تبعيت مي کند. براي توزيع معمولي، مانند: Y=sinx ,y=x2 , y=a+bx

دانلود مقاله توابع و تابع ها

توابع مفاهيم اساسي مفهوم تابع طبق تعريفي که اويلر در 1749 به دست داده است , تابع اغلب به عنوان کميت متغير variable quantity ي که وابسته به کميت متغير ديگري است توضيح داده مي شود. تعريفي چنين از مفهوم تابع براي مقاصد بسياري کفايت مي ک

دانلود مقاله سریهای توانی

سريهاي تواني يک سري به شکل * که در آن و.... اعدادي ثابت هستند، يک سري تواني از x مي نامند . معمولاً براي راحتي سري *به صورت مي نويسد در حالت کلي تر سري تواني به صورت است . اگر به جاي x مقدار ثابت r در نظر بگيريم سري تواني به يک سري عددي تبديل مي

دانلود مقاله استفاده از سیستم های دینامیکی در مدل کنش بین فاکتور های محیطی و اقتصادی در صنعت معدن

چکیده : این مقاله نشان دهنده نمودار و کنشهای ریاضی بین محیط و سیاستهای اقتصادی حکومتی در رفتار طولانی مدت از سیستم پیچیده را شرح می دهد یعنی روابط داخلی حکومت در جریان سهام سرمایه گذاری معدنی می باشد. این مقاله بوسیله مدل شبیه سازی کامپیوتر در سیستمهای دینامیکی سنتی پیشرفت می کند. تجزیه و تحلیل کمی داده های موجود مدلی را در پیش روی ما قرار داده که در آن زمینه شبیه سازی پیشرفته ...

دانلود مقاله استفاده از سیستمهای دینامیکی در مدل کنش بین فاکتورهای محیطی و اقتصادی در صنعت معدن

اين مقاله نشان دهنده نمودار و کنشهاي رياضي بين محيط و سياستهاي اقتصادي حکومتي در رفتار طولاني مدت از سيستم پيچيده را شرح مي دهد يعني روابط داخلي حکومت در جريان سهام سرمايه گذاري معدني مي باشد. اين مقاله بوسيله مدل شبيه سازي کامپيوتر در سيستمهاي دينا

دانلود تحقیق موسیقی و صوت ، قدرت سحر انگیز ریاضیات ...

در اين نوشتار مختصر سعي کرديم به طور ساده و نه زياد تخصصي ؛ به ريشه رياضي صوت و موسيقي بپردازيم تا ببينيم که اين شاخه از علم چه قدرت وصف نا پذيري در توصيف طبيعت دارد ، ابزار هاي قدرتمند رياضي که سالها بعد از اختراعشان ما را در توصيف و توجيه پديده ها

دانلود تحقیق علم ریاضیات

مقدمه: بشر از روزگاران گذشته، تاکنون، دوست داشته که آینده را پیشگویی کند. مخصوصا یشگویی در مورد آب و هوا، زلزله، قیمتها،بازاربورس، سودسهام، اقتصاد برایش بسیار ارزنده بوده است. طی سالها، دانشمندان علوم مختلف با تکیه بر‌وجود‌الگوهای متناوب تئوریهایی بیان کرده، و قانونهای کلی وضع نموده‌اند. اما تئوری اغتشاش دنیای علوم را به لرزه انداخته است. به تدریج فیزیکدانها و دانشمندان دیگرهم ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول