تحقیق عدد طلائی

Word 33 KB 32884 3
مشخص نشده مشخص نشده ریاضیات - آمار
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  •  

    عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
     
    دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.

     

    تعریف

    نحوه محاسبه نسبت عدد طلائی

     

     
    پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا
    1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

    کاربردها

    برش اهرام و نسبت طلائی

     

     
    شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود. بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.
    برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.
     
    مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا" 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا" عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)
     
    طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا" معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.

    عدد طلائی از دیدگاه کپلر

     

    کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".
     
    تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

     

  • فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

کلمات کلیدی: - -
قیمت: ۰ تومان

دانلود مقاله عدد طلایی

اعداد دنياي اعداد بسيار زيباست و ما مي توانيم در آن شگفتي هاي بسياري را بيابيم. در ميان برخي از آنها اهميت فوق العاده اي دارند، يکي از اين اعداد که سابقه ي آشنايي بشر با آن به هزاران سال پيش از ميلاد مي رسد، عددي است به نام نسبت طلايي يا Golden Rati

دانلود تحقیق تناسب طلائی در هنر و معماری

تئوري هاي تناسبات منظور از تئوري هاي تناسبات ? ايجاد احساس نظم بين اجزاء يک ترکيب بصري است. طبق نظريه " اقليدس " نسبت ? به مقايسه کمي دو چيز مشابه اطلاق مي شود ? حال آنکه تناسب به تساوي نسبتها اطلاق مي شود . بنابراين ? تحت هر

دانلود مقاله تناسب طلایی در هنر و معماری

تئوري هاي تناسبات منظور از تئوري هاي تناسبات ? ايجاد احساس نظم بين اجزاء يک ترکيب بصري است. طبق نظريه " اقليدس " نسبت ? به مقايسه کمي دو چيز مشابه اطلاق مي شود ? حال آنکه تناسب به تساوي نسبتها اطلاق مي شود . بنابراين ? تحت هر سيستم ت

دانلود مقاله تاریخچه ی ریاضیات

انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشياء اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور که مثلاً مرغ خانگي تعداد جوجه‌هايش را مي‌داند انجام مي‌داد. اما بزودي مجبور شد وسيله شمارش دقيقتري بوجود آورد. لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شماري پديد آورد ک

دانلود تحقیق رایگان عدد طلائی

عدد طلائي عدديست ، تقريباَ مساوي 1.618 ، که خواص جالب بسياري دارد ، و بعلت تکرار زياد آن در هندسه ، توسط رياضيدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعريف شده با نسبت طلائي ، از نظر زيبائي شناسي در فرهنگهاي غربي دلپذير شناخته شده، چون بازتابنده خاصيتي بين

دانلود تحقیق عدد طلائی

? جذر مي دانيم هر عددي که در خودش ضرب شود، مي گوييم مجذور شده است يا به توان 2 رسيده است. مثال: 9=3×3 ، 25=5×5 ، 49=7×7 حال اگر عکس اين مسير را برويم يعني جذر گرفته ايم که نماد آن " ? " است و راديکال نام دارد. مثال:3=9? ،5=25? ، 7=49? حال جذر

دانلود تحقیق عدد طلایی

اعداد دنياي اعداد بسيار زيباست و ما مي توانيم در آن شگفتي هاي بسياري را بيابيم. در ميان برخي از آنها اهميت فوق العاده اي دارند، يکي از اين اعداد که سابقه ي آشنايي بشر با آن به هزاران سال پيش از ميلاد مي رسد، عددي است به نام نسبت طلايي يا Golden Ra

دانلود تحقیق فیزیک فضا و اتمسفر

فيزيک فضا (Spase Physics) انسان کنجکاو همواره در جريان پيشرفت علوم مختلف از فضاي بالاي سر خود غافل نبوده ‌است. و تلاش فوق‌العاده زيادي را جهت گشودن اسرار آن انجام داده‌است. انواع ماهواره‌هاي فضايي ، سفينه‌هاي فضايي ، تلسکوپهاي گوناگون از جمله ابزا

دانلود تحقیق معالجه زخم معده و روده

دکتر گیلورد هاوزر میگوید در یکی از شهرهای چکوسلواکی بنام کارلسباد آسایشگاهی است مخصوص کسانیکه غذایشان دیر هضم میشود و مبتلا به اختلال هاضمه هستند در همین آسایشگاه بوده که بخواص آب سبزیهای خام پی بردم و هر روز از هویجهای طلائی و جعفریهای تازه و اسفناج و برگ و ریشه کرفس را همچنین گلابیهای رسیده و سایر میوه‌ها بدون آنکه پوست آنرا گرفته باشند در زیر آب جاری کاملاً شسته با چرخهای ...

ثبت سفارش
تعداد
عنوان محصول